Statsutskottets Utlåtande N:o 57
Utlåtande 1895:Su57
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
1
.lön
UO''ti
''f
.''.tivi** ;.i;i .r. i -nr ro /:<• ii.d eko;
N:o 57.
''•..■Ki • : . i. | U -i ! - •. i / i -" ■ t: • •• i;".ifrrkp;:j « < f i -. f
Ank. till Riksd. kansli den 23 april 1895, kl. 3 e. m.
Utlåtande, i anledning af inom Riksdagen väckta motioner
angående nedsättning af annuiteter och straffräntor å
vissa enskilda jemn äg sbolags statslån.
(R. A.)
Till statsutskottet hafva remitterats två lika lydande motioner, den
ena väckt inom Första Kammaren (n:o 36) af herr E. Poignant m. fl.,
den andra väckt inom Andra Kammaren (n:o 139) af herr C. A. Bakström
m. fl., i hvilka motioner föreslagits,
dels att Riksdagen måtte medgifva, att de enskilda jern vägsaktiebolag,
hvilka erhållit lån ur de af 1871, 1876, 1881, 1886 och 1891
årens Riksdagar beviljade anslag till låneunderstöd för enskilda jernvägar
och enligt träffade aftal nu skola erlägga fem procent i annuitet,
deraf fyra och en half procent i ränta, må, om de sådant önska och
före utgången af innevarande år derom hos fullmägtige i riksgäldskontor
göra anmälan, återbetala sin skuld till riksgäldskontor på
sådant sätt, att annuiteten, utan rubbning af öfriga för lånet gällande
bestämmelser, för tiden från och med nästkommande år beräknas till
fyra och en half procent å ursprungliga försträckningsbeloppet, af hvilken
annuitet först godtgöres ränta efter fyra för hundra å oguldet
kapitalbelopp och återstoden utgör afbetalning derå;
B ih. till Iliksd. Vrot. 1895. 4 Samt. 1 Af it. 4/ Haft. (N:o 51.)
1
2
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
dels att Riksdagen ville
a) i fråga om de lån till enskilda jernvägsaktiebolag, för hvilka
viss straffränta blifvit genom Riksdagens beslut bestämd, medgifva, att,
derest till betalning förfallet belopp icke i föreskrifven ordning erlägges,
låntagaren skall derå, räknadt från och med år 189G, gälda fem
procent årlig ränta, till dess samma belopp varder i behörig ordning
inbetaldt;
b) beträffande de lån till enskilda jernvägsaktiebolag, för livilka
viss straffränta blifvit genom Kongl. Maj:ts beslut faststäld, anhålla, att
Kongl. Maj:t måtte i afseende å denna meddela enahanda bestämmelser,
som här ofvan under a) upptagits.
Om ränta och amortering har Riksdagen för nedannämnda lånefonder
ursprungligen meddelat följande bestämmelser, nemligen:
för län ur 1871 ars anslag:
att annuiteten skulle beräknas till sex procent å ursprungliga försträckningsbeloppet,
af hvilken annuitet först godtgöres ränta efter fem
för hundra å oguldet kapitalbelopp, och återstoden utgör afbetalning derå;
att räntefrihet finge beviljas för högst tre år, dock icke utöfver
ett år från den dag, då, enligt Kongl. Maj:ts bestämmande, jernväg
senast skulle vara färdig och för trafik öppnad;
att kapitalafbetalning skulle vidtaga tre år efter sistnämnda dag;
för lån ur 1876 års anslag:
att annuiteten skulle beräknas till sex procent å ursprungliga försträckningsbeloppet,
af hvilken annuitet först godtgöres ränta efter fem
för hundra å oguldet kapitalbelopp, och återstoden utgör afbetalning
derå;
att räntefrihet ej finge beviljas, men anstånd med räntans erläggande
medgifvas för högst tre år, dock icke utöfver ett år från
den dag, då, enligt Kongl. Maj:ts bestämmande, jernväg senast skulle
vara färdig och för trafik öppnad, skolande den sålunda uppskjutna
liqviden af räntan fullgöras, genom en mot samma räntas belopp svarande
utsträckning af tiden för annuitetens erläggande, så att statsverket
för sin försträckning blefve till fullo godtgjordt;
att kapitalafbetalning skulle vidtaga tre år efter den dag, då, enligt
Kongl. Maj:ts bestämmande, jernväg senast skall vara färdig och för
trafik öppnad;
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
3
och för lån ur 1881 och 1886 års anslag:
att annuiteten skulle beräknas till fem procent å ursprungliga försträckningsbeloppet,
af hvilken annuitet först godtgöres ränta efter fyra
och en half för hundra å oguldet kapitalbelopp, och återstoden utgör
afbetalning derå;
att räntefrihet ej finge beviljas, men anstånd med räntans erläggande
medgifvas för högst tre år, dock icke utöfver ett år från den
dag, då, enligt Kongl. Maj:ts bestämmande, jernväg senast skulle vara
färdig och för trafik öppnad; skolande beloppet af den ränta, med hvars
erläggande anstånd sålunda medgifvits, till staten inbetalas, sedan genom
de stadgade annuitetsliqviderna all öfrig ränta, med hvilken anstånd
icke beviljats, blifvit gulden och kapitalet godtgjordt, så att\efter nämnda
tids förlopp med annuitetens erläggande fortfores så länge, till dess
äfven beloppet af den ränta, med hvars erläggande anstånd medgifvits,
blifvit till staten inbetaldt, och
att kapitalafbetalning skulle vidtaga tre år efter den dag, då, enligt
Kong]. Maj:ts bestämmande, jernväg senast skulle vara färdig och för
trafik öppnad.
I anledning af inom Riksdagen gjorda framställningar medgaf 1883
års Riksdag för de ur 1871 och 1876 års anslag utgifna lån annuitetens
nedsättning till 5V2 procent å ursprungliga lånebeloppet, af hvilken
annuitet först skulle godtgöras 5 procent ränta å oguldet kapitalbelopp
och återstoden utgöra kapitalafbetalning derå.
A.f detta medgifvande begagnade sig samtliga låntagare ur nämnda
båda fonder med undantag af Krylbo—Norbergs, Upsala—Margretehills
och Karlskrona—Vexiö jernvägsaktiebolag, Indika erhållit lån ur 1871
års fond.
Vid 1886 års riksdag nedsattes derpå annuiteterna å lån ur 1871
och 1876 års anslag till 5 procent, hvaraf 4''d procent skulle utgöra
ränta och återstoden kapitalafbetalning. Såsom vilkor för åtnjutandet
af denna nedsättning stadgades emellertid, att de jernvägsaktiebolag,
hvilka begagnade sig deraf, skulle vara underkastade de jemkningar
i erhållna koncessionsvilkor eller andra af Kongl. Maj:t för dem gifna
bestämmelser, hvilka Kongl. Maj:t ur statens och det allmännas synpunkt
samt för åstadkommande af närmare öfverensstämmelse med de under
senare tid gifna koncessioner kunde finna skäl föreskrifva.
Sju jern vägsbolag begagnade sig af den sålunda medgifna räntenedsättningen,
hvaremot de återstående tre bolagen icke begagnade sig
deraf. Dessa bolag voro Krylbo—Norbergs och Upsala—Margretehills
4
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
jern vägsaktiebolag, hvilka fortfarande liqvidera sina lån enligt de ursprungliga
vilkoren, således med en annuitet af sex procent, deraf fem
procent ränta, samt Bergslagernas jernvägsaktiebolag, som betalar sitt
ur 1871 års fond erhållna lån på det af 1883 års Riksdag medgifna
sätt eller med eu annuitet af öV* procent, deraf 5 procent ränta.
I fråga om nedsättning af räntan å jernvägslånen yttras i motionerna
följande.
Vid den nedsättning, som 1886 egde rum, uträknades den effektiva
medelräntan å statsskulden i dess helhet till 4,348 procent. Sedan dess
hade densamma fallit, så att den helt visst, i synnerhet efter den nyss
beslutade konverteringen, understeg fyra procent. Hvad staten erhölle
i ränta af jernvägsbolagen öfverstege således hvad den sjelf hade att
utbetala. Ur synpunkten af de överenskommelser, som ingåtts emellan
staten och bolagen och hvilka naturligtvis fortfarande egde giltighet,
vore häremot intet att erinra, men för bolagen måste det vara af synnerlig
vigt att i afseende å sina räntebetalningar erhålla den lindring,
som kunde lemnas, utan att staten lede någon förlust eller skada.
Med hänsyn härtill ansågo motionärerne det vara tillräckligt att åberopa
hvad fullmägtige i riksgäldskontor^ anfört i det utlåtande, som de
afgifvit till statsutskottet den 26 mars 1886, med anledning af då väckta
motioner i liknande syfte. I detta utlåtande hette det bland annat:
»Skilnaden mellan 4Vs procent och den effektiva räntan å statsskulden
i sin helhet är tillräcklig att betänka kostnaden för ifrågavarande
låns förvaltning, redovisning m. m.» — — — samt »då någon vinst
för staten vid ifrågavarande utlåning ep lärer hafva varit af Riksdagen
afsedd samt enär billigheten och statens välförstådda intresse torde göra
önskvärdt, att vilkoren för ifrågavarande lån äro så litet betungande
för bolagen, som utan förlust för staten kan ske, få fullmägtige tillstyrka
bifall till de omförmälda motionerna.))
I tillämpliga delar kunde ofvanstående enligt motionärernes mening
anses gälla i fråga om eu nedsättning af räntan å ifrågavarande lån till
fyra procent.
Angående den föreslagna nedsättningen i straffräntans belopp uttala
sig motionärerne på nedan nämnda sätt.
Då Riksdagen före år 1871 beviljade lån till enskilda jernvägsanläggningar,
skedde detta under, bland andra, följande vilkor: »Skulle
det förfallna inbetalningsbeloppet icke varda i föreskrifven ordning er
-
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
o
lagdt, bör derför af bolaget utgöras sex procent årlig ränta, intilldess
samma belopp vederbörligen inbetalas.» ! 1 •"*
När Riksdagen från och med nämnda år välde en annan form för
beviljande af låneunderstöd till enskilda jernvägsanläggningar, i det att
Riksdagen till Kongl. Maj ds förfogande för detta ändamål anvisade
visst belopp, hvaraf Kongl. Majd skulle ega tilldela af honom bestämda
jernvägsbolag lån, hade icke någon sådan bestämmelse upptagits bland
de af Riksdagen derför bestämda vilkoren, men Kongl. Majd hade städse
beträffande sådana låneförsträckningar såsom ett särskildt vilkor föreskrifvit,
»att derest till betalning förfallet belopp icke i föreskrifven
ordning erlägges, bolaget skall derå gälda sex procent årlig ränta intilldess
samma belopp varder behörigen inbetaldt».
Om eu sådan straffränta af sex för hundra om året varit skälig
på en tid, då såväl statens upplåningsränta som den för låneförsträckningarne
till de enskilde jernvägsföretagen stipulerade räntan varit
väsentligen högre än numera vore förhållandet, så måste denna straffränta
numera anses oskäligt hög. De enskilda jernvägsbolagens underlåtenhet
att i föreskrifven ordning fullgöra sina annuitetsliqvider till
staten vore under vissa vanligen öfvergående förhållanden nödtvungen,
för att bolaget skulle kunna vid sitt värde bibehålla jernvägen med
dess materiel, som utgjorde pant och säkerhet för statens försträckning,
och för att kunna bestrida oundgängliga utgifter för jernvägsdriftens
behöriga uppehållande, hvilket torde få anses vara eu vigtig
allmän angelägenhet. En allt för hög straffränta kunde så mycket
mindre vara med långifvarens välförstådda intresse förenlig, som den
kunde förhindra en låntagare att göra rätt för sig och derigenom bereda
långifvaren förlust både å kapital och ränta.
Sedan utskottet anhållit om fullmägtiges i riksgäldskontoret yttrande
öfver ifrågavarande motioner, hafva fullmägtige den 28 sistlidne
mars afgifvit utlåtande i ämnet, hvilket utlåtande åtföljts af några utaf
sakkunnig person verkstälda uträkningar af vissa ränteförhållanden;
och liar utskottet till detta sitt utlåtande fogat nyssnämnda uträkningar
såsom bilaga.
Beträffande den ifrågasatta nedsättningen af de nu bestämda annuiteterna
å jernvägsbolagens statslån anföra fullmägtige:
»Vid uträkningen af den effektiva räntan å statsskulden i dess
helhet, hafva lagts till grund förhållandena vid 1894 års slut, allenast
med den ändring, att 1878 års 4 procent lån, hvars återstående belopp
15,536,606 kronor 40 öre utlottats till inlösen den 15 nästkommande
6
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
juni, icke medtagits i räkningen, utan i stället 1894 års 3 procent lån
å 18,000,000 kronor, hvarmed nyssnämnda 4 procent lån konverterats.
Den effektiva räntan befans då utgöra 3,95! procent.
Enligt gällande föreskrifter för de enskilda jernvägsbolagens lån i
riksgäldskontor betala bolagen med några undantag 4 Va procent ränta
å lånen, hvarvid dock är att märka, att de bolag, som fått lån ur 1871
års fond, åtnjutit tre års räntefrihet, och de bolag, som erhållit lån från
1876, 1886 och 1891 årens fonder, anstånd med erläggandet af de tre
första årens ränta, till dess hela kapitalet blifvit guldet. Dessa förmåner,
hvilka till sitt resultat icke skilja sig mycket från hvarandra,
nedsätta emellertid högst betydligt den ränta, bolagen i sjelfva verket
till riksgäldskontor betala, eller med andra ord, den effektiva räntan
å jernvägsbolagens lån uppgår ej till 4 Va procent. Att angifva en för
samtliga jernvägslån gemensam siffra såsom effektiv ränta, är ogörligt,
emedan längden af den tid, hvarunder räntan ej betalas, utan blott
debiteras, för att vid amorteringstidens slut gäldas, är olika för hvarje
särskildt bolag. Fullmägtige hafva derför måst åtnöja sig med att låta
uträkna den effektiva räntan för ett lån, som blifvit lyftadt i allmänt
vanlig ordning. Det lån, som för detta ändamål utvalts, har meddelats
ur 1886 års fond, enligt hvars bestämmelser den föreskrifna räntan
utgör 4 Va procent med tre års ränteanstånd på förut omförmälda vilkor.
Den effektiva räntan å detta lån uppgår endast till 4,hj procent.
Om man nu jemför beloppet af denna procentsats med den effektiva
räntan å statsskulden i dess helhet, 3,951 procent, skulle det kunna
tyckas, som om staten skördade vinst å lånen till de euskilda jemvägsbolagen.
Så är emellertid ingalunda fallet. Enligt fullmägtiges åsigt
får man nemligen icke vid bedömandet af förevarande fråga lemna åsido,
att i den förflutna tiden den effektiva räntan å t. ex. 1878 års lån angifvits
under förutsättning, att detta lån skulle löpa till år 1930, men
att, då samma lån numera blifvit inlöst, dess effektiva ränta väsentligt
stegrats och dermed äfven den effektiva lantan å statsskulden i dess
helhet varit högre, än förut beräknats, samt att till följd häraf räntan
å jernvägsbolagens lån i verkligheten stått i annat förhållande till den
ränta, staten haft att betala, än man på grund af gjorda uträkningar
antagit. Då den effektiva räntan å statsskulden i dess helhet uppgifves
för närvarande belöpa sig till 3,951 procent, har denna siffra på
enahanda sätt vunnits med beräkning, att de olika statslånen skola löpa
hela den tid, som ingår i de uppgjorda amorteringsplanerna, att alltså
1880 års lån skall löpa till år 1930, 1886 års lån till år 1961, 1894
års lån till år 1950 o. s. v. Det är dock gifvet, att om lånen icke löpa
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
7
den antagna tiden till slut, utan dessförinnan återbetalas, lånen i de
fall, då, såsom i regel alltid skett, de upptagits med kapitalrabatt,
komma att bära en högre effektiv ränta än den, som uppstår, om de
betalas efter ursprunglig plan, hvarvid stegringens storlek är beroende
dels på kapitalrabattens belopp, dels på den tidpunkt, när betalningen
eger rum. Och då det af flere skäl torde få anses icke osannolikt, att
inom en ej alltför aflägsen tidrj-md en stor del af statsskulden skall
kunna ytterligare konverteras, lärer ofvan angifna siffra 3,951 procent
lätt kunna höjas och den effektiva räntan för tiden, till dess konverteringen
sker, uppgå till en siffra, som åtskilligt öfverskrider nyssberörda,
på nu kända förutsättningar beräknade effektiva ränta.
Men om staten sålunda icke skördar någon vinst å de enskilda
jernvägsbolagens lån, är det å andra sidan uppenbart, att, om räntan å
dessa lån skulle nedsättas till 4 procent, för staten skulle uppkomma
förlust på desamma. För att ådagalägga detta hafva fullmägtige å det
jernvägslån, som med nuvarande vilkor drager en effektiv ränta af
4,ui procent, låtit uträkna samma ränta under förutsättning, att lånet
från och med år 1896 löpte med 4 procent ränta. Den effektiva räntan
komme då att utgöra 3,813 procent och följaktligen understiga den beräknade
effektiva räntan å statsskulden i dess helhet, hvilken sistnämnda
ränta, enligt hvad förut anförts, är en minimiränta, som blifver verklig
endast under vissa temligen osäkra förutsättningar.
På grund häraf och då fullmägtige hysa den uppfattning, att staten
icke bör vidkännas förlust, derigenom att den med sin större kredit
träder emellan och anskaffar medel för anläggning af enskilda jern vägar,
få fullmägtige, som för närvarande icke kunnat taga i beräkning
den under loppet af år 1896 inträdande vinsten af 1880 års låns afstämpling
till 3V2 procent ränta, afstyrka bifall till ifrågavarande motioner,
i hvad de afse nedsättning af annuiteterna å lån till enskilda
jernvägsbolag.»
Hvad åter angår straffräntornas belopp, hafva fullmägtige, då nu
utgående straffränta af sex procent otvifvelaktigt måste anses väl hög
i förhållande till såväl allmänt gällande räntefot som den ränta, det
ojemförligt öfvervägande antalet jernvägsbolag betalade å sina lån, samt
en nedsättning af straffräntan till fem procent icke skulle minska samma
räntas egenskap att utgöra en sporre för bolagen att icke utan tvingande
skäl fördröja vederbörliga inbetalningar, förklarat sig icke hafva
något att erinra mot bifall till motionerna i denna del.
8
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
Då af den utredning, som i föreliggande ämne lemnats, framgår,
att en nedsättning af räntan å de enskilda jernvägsbolagens lån till 4
procent skulle sänka den effektiva räntan å lånen till en siffra, som
understege den nuvarande medelräntan å statsskulden i dess helhet;
då vidare inverkan af 1880 års låns konvertering å den effektiva
räntan för detta lån och således äfven å statsskulden i dess helhet ännu
icke är utredd, kvilket förhållande eger så mycket större betydelse,
som nämnda lån utgör mer än eu tredjedel af statens skuld;
samt då frågan om nedsättning af räntan å de äldre jernvägslånen
lämpligen torde kunna till behandling företagas i sammanhang med den
redan nästkommande år uppstående frågan om beviljande af ny fond
för låneunderstöd åt enskilda jernvägsanläggningar och om den ränta,
staten dervid bör betinga sig för nya jernvägslån, vid hvilket tillfälle
nyssberörda lånekonverterings verkan är känd,
har utskottet, som anser frågan om ändring i straffräntan icke böra
skiljas från frågan om räntan å lånen, funnit sig för närvarande böra
hemställa,
att herrar E. Poignants m. fl. och C. A. Bokströms
m. fl. ofvan omförmälda motioner icke må till
någon Riksdagens åtgärd föranleda.
Stockholm den 23 april 1895.
: {* •! ■ i - Ur. 111! i: f i imh i ■ U ■ hUrU : '' i If.u, i • r:--. : V
På statsutskottets vägnar:
GUSTAF SPARRE.
C/ "
r.
i . iJ ii _
. ■ ■ • *''■ = '' ■ '' k i | M V» ; i-. .!
»
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
9
I.
Effektiva räntan å statsskulden i dess helhet.
För beräkningen äro följande uppgifter lagda till grund:
1860 | års | premielån ............ | .......... Kr. | Återstod. 506,666 | 67 | Effektiv ränta. 4,5 % |
1880 | » | lån ........................ | » | 106,068,600 | — | 4,216 )) |
1886 | » | » ....................... | .......... b | 59,328,444 | 44 | 3,862 » |
1887 | B | » ........................ | ........... b | 31,926,500 | — | 3,699 » |
1888 | b | » ........................ | ........... » | 26,666,666 | 67 | 3,794 )) |
1890 | » | B ....................... | ........... b | 34,411,555 | 55 | 3,638 » |
1891 | B | b ....................... | ........... b | 7,200,000 | — | 4,641 )) |
1894 | b | b ........................ | ........... b | 18,000,000 | — | 3,662 B |
varande dervid för 1886, 1887 ocli 1894 års lån i förestående öfversigt
införda de nu beräknade värdena å effektiva räntan.
På grund häraf befinnes den effektiva räntan å statsskulden i dess
helhet utgöra:
3,951 %.
Stockholm den 6 mars 1895.
Erik Lundberg.
lull. till Riksd. Vrot. 1805. 4 Samt. 1 Afd. 41 lliift.
2
10
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
II.
Effektiva räntan å 1886 års lån.
För beräkningen äro följande uppgifter lagda till grund:
1886 | såldes | å | 92 | % | Mark | 54,000,000: — | |
1889 | B | B | 100 | B | B |
| 2,500,000: — |
1892 | B | B | 93,50 | B | B | 2,720,000 | — |
B | B | B | 93,55 | B | B | 3,500,000 | — |
B | B | B | 93,90 | B | B | 1,640,000 | — 7,860,000: — |
1893 | B | B | 93,90 | B | B | 1,150,000 | _ |
B | B | B | 94 | B | B | 350,000 | — |
B | B | B | 94,15 | B | B | 1,000,000 | — |
B | B | B | 95 | B | B | 335,000 | — |
B | B | B | 96,20 | B | B | 562,500 | — |
B | B | B | 96,75 | B | B | 500,000 | — 3,897,500: — |
Nominel ränta: 3V2 %.
Amorteringstid: 75 år från 1886 (1887—1961).
Inlösningsprovision å obligationer och kuponger: V4 %.
Under dessa förutsättningar blifver effektiva räntan
å de år 1886 sålda obligationerna .................... 3,891 %
» b » 1889 b b ....................... 3,5ii »
» » b 1892 v b .................... 3,823 »
» b b 1893 b » .................... 3,766 b
Medelräntan å 1886 års lån utgör:
3,862 %.
Stockholm den 6 mars 1895.
Erik Lundberg.
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
11
t
in.
. •'' ■ ■ u * * u * .........
:000 T9S - t
Effektiva räntan å 1887 års lån.
För beräkningen äro följande uppgifter lagda till grund:
Enligt förut verlcstäld | uträkning utgör | effektiva räntan å | ||||
| 2,287,000 kronor, | sålda | 1887:........ |
| .. 3,782 % | |
| 7,713,000 » | » | 1888:....... | -........ | .. 3,654 ); | |
| 7,550,500 » | » | 1889:........ |
| .. 3,586 » | |
Derefter såldes: |
|
|
|
| ||
1890: å | 100V2 | %.................... |
| .... kronor | 1,000,000 | — |
» » | IOOV4 | »................... |
|
| 340,000 | — 1,340,000: |
1891: » | 96 | ».................... |
| » | 359,500 |
|
» » | 100 | »................... |
|
| 196,000 | — |
» » | 1007* | ».................... |
|
| 11,000 | “ 566,500: |
1892: » | 93 y4 | »................ |
| )) | 2,000,000 |
|
» » | 937* | »................... |
| » | 201,000 | — |
» » | 9374 | »................... | ......... | » | 380,000 | — |
» » | 94 | ».................... |
| )) | 1,061,500 | — |
» » | 96 | »................... |
| » | 56,000 | — 3,698,500: |
1893: » | 9374 | ».................. |
|
| 510,000 |
|
» » | 94 | ».................. |
| » | 151,000 | — |
» » | 947, | ».................... |
| » | 500,000 | — |
» » | 9574 | ».................... |
| )) | 750,000 | — |
» » | 957, | »................... |
| )) | 246,500 | — |
» » | 96 | » ................. |
| )) | 375,000 | — |
» » | 96% | »................... |
| » | 581,500 | — |
» » | 97 | ».................... |
| )) | 284,000 | — |
» » | 98 | ».................... |
| » | 116,500 | — |
» » | 99 | »................... |
|
| 21,500 | ~ 3,536,000: |
12
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
1894: å 95 %................................. kronor 250,000: —
b b 9572 »................................... b 350,000: —
b » 9 6 72 ».................................... b 900,000: —
» b 97 b................................... b 54,000: —
» b 9772 b................................... b 273,500: —
b b 98 b...................................jo b 1,423,500: —
b b 9872 b................................... b 761,000: —
b b 99 b.................................. b 227,000: —
b b 9 9 72 ».................................. » 206,000: —
b b 100 b.................................... b 766,500: —
b b 10072 »................................... » 23,500: — 5^35,000: —
Nominel ränta: 3,6 %.
Amorteringstid: 79 år från 1887 års obligationsförsäljning.
Under dessa förutsättningar blifver effektiva räntan
å de år 1890 sålda obligationerna....................................................... 3,575 %
B B B 1891 B B 3,716 B
B B B 1892 B B 3,907 B
B B B 1893 B B ............................................,........u 3,816 B
B B B 1894 B B 3,699 B
Medelräntan å alla
1887 års lån utgör:
under åren 1887—1894 sålda obligationer af
3,699 %.
Stockholm den 6 mars 1895.
Erik Lundberg.
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
13
TV.
Effektiva räntan å 1894 års lån.
För beräkningen äro följande uppgifter lagda till grund:
Försäljningskurs: 88 % netto.
Nominel ränta: 3 %.
Amorteringstid: 55 år.
Inlösningsprovision å obligationer och kuponger Vs %.
Under dessa förutsättningar utgör den effektiva räntan:
3,662 %.
Stockholm den 6 mars 1895.
Erik Lundberg.
14
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
V.
Till herrar fullmägtige i riksgäldskontoret.
Härmed får jag vördsamt öfverlemna resultaten af de beräkningar
jag utfört rörande det af svenska staten till Fogelsta—Vadstena—Ödeshögs
jernvägsaktiebolag lemnade lån.
Enligt meddelade uppgifter har nämnda jernvägsaktiebolag uppburit
ett lånebelopp af 300,000 kronor på det sätt, att
den 20 januari 1888 lyftes 100,000 kronor,
» 18 » 1889 » 100,000 »
»17 » 1890 » 100,000 »
Ränta beräknas efter 4Vj % pr år.
I fråga om den till och med den 1 oktober 1890 upplupna räntan
inträder dock icke betalningsskyldighet förr, än all annan ränta tillika
med hela kapitalet blifvit behörigen godtgjord. Räntan för tiden från
den 1 oktober 1890 till och med den 1 oktober 1891 har sistnämnda
dag blifvit betald med 13,500 kronor. Erläggandet af full annuitet,
uppgående till 5 procent af hela lånesumman, d. v. s. till 15,000 kronor,
började den 1 oktober 1892, och härmed fortsättes hvarje år den
1 oktober, så länge ännu någon del af skulden återstår ogulden. När
på detta sätt kapitalet blifvit till fullo återbetaldt äfvensom all den
ränta, med hvars erläggande anstånd ej blifvit beviljadt, skall med
annuitetens utgörande ytterligare fortsättas så länge, att äfven anståndsräntan
blifver betald, dock utan något slags beräkning af ränta
å sjelfva detta räntebelopp.
Den första af de angående nämnda lån uppstäda frågorna är:
Huru stor är den effektiva räntan å lånet?
För besvarandet af denna fråga har jag till att börja med uträknat,
huru lång tid lånets amortering på nu angifvet sätt kommer att
draga, och dervid funnit, att, derest den uppskjutna räntan blifvit alldeles
efterskänkt, den sista inbetalningen af full annuitet skulle för
-
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
15
siggå den 1 oktober 1943 och derefter lånet blifva fullständigt betaldt
den 1 oktober 1944 genom inbetalning af 4,742 kronor. Som emellertid
betalningsskyldighet samtidigt börjar i fråga om anståndsräntan,
hvars belopp utgör 22,975 kronor, bör äfven år 1944 full annuitet erläggas.
Derefter återstår emellertid endast 12,717 kronor af anståndsräntan,
och när denna summa slutligen betalas den 1 oktober 1945, är
lånet fullständigt guldet.
Jag bar sedan öfvergått till sjelfva hufvuduppgiften, beräknandet
af den effektiva räntefoten. Det vilkor, hvarigenom denna bestämmes,
är att de uppburna lånebeloppens sammanlagda värde vid en viss tidpunkt,
uppskattadt på grund af den ifrågavarande räntefoten, skall vara
detsamma som värdet af samtliga återbetalningar, likaledes reducerade
till den nämnda tidpunkten. Valet af tidpunkt är härvid fullkomligt
likgiltigt. Det faller sig emellertid naturligt att särskildt betrakta värdeförhållandena
den 1 oktober 1891, sådana de ställa sig före den sagda
dag försiggångna inbetalningen af 13,500 kronor.
Det är klart att lånesummans sålunda uppskattade värde blifver
högre, i samma mån man till grund för förräntningen lägger en högre
räntefot. Deremot blifver det lånebelopp, som, från samma dag räknadt,
skulle kunna amorteras på det angifna sättet (inbetalning af 13,500 kronor
med detsamma, 15,000 kronor hvarje följande år till och med 1944
och slutligen 12,717 kronor år 1945) mindre, ju högre ränta man beräknar.
Endast för en enda räntefot kan det inträffa, att kredit- och
debetsidornas reducerade värden blifva lika. De åt mig utförda beräkningarna
gifva vid handen, att om en sådan likhet skall kunna ega rum,
måste vid det nämnda tillfället så väl de upplånade medlen som de blifvande
återbetalningarna åsättas ett värde af 334,996 kronor, och detta
gemensamma värde erhålla de ifrågavarande inkomst- och utgiftsposterna,
om ränta å så väl kapital som kapitaliserade räntor beräknas efter
4,141 %.
Detta är derför den effektiva räntan.
Den andra frågan har följande lydelse:
Huru stor blefve den effektiva räntan å lånet, om från och med år
1896 annuiteten beräknades till 4l/i procent å ursprungliga beloppet, 300,000
kronor, och deraf 4 procent räknades såsom ränta och V2 procent såsom
amortering?
Uppgör man under dessa förutsättningar en amorteringsplan, visar
det sig, att sista inbetalningen å lånet faller på den 1 oktober 1949,
men att denna inbetalning icke, såsom de föregående, skall uppgå till
16
Statsutskottets Utlåtande N:o 57.
13,500 kronor, utan endast utgöra 9,400 kronor. Härvid är äfven Oberäknad!
gäldandet af den uppskjutna räntan, hvilken, såsom upplupen
före ränteförändringen, fortfarande måste beräknas till 22,975 kronor.
Vid detta amorteringssätt (13,500 kronor år 1891, 15,000 kronor
åren 1892—1895, 13,500 kronor åren 1896—1948, 9,400 kronor år 1949)
inträder värdelikhet mellan influtna och utgående summor, om ränta
beräknas efter
3,813 %.
Det gemensamma värdet af de nämnda summorna, reduceradt till
den 1 oktober 1891 (före ränteinbetalningen), utgör 332,123 kronor.
Till detta belopp växa de uppburna lånemedlen genom räntor å kapital
och kapitaliserade räntor. Till detta belopp uppgår äfven den summa,
som kan amorteras genom de ofvan angifna annuiteterna.
Den tredje af de framstälda frågorna lyder:
Huru stor blefve den effektiva räntan, om lånet frän början löpt med
4 procents ränta och annuiteten beräknats till 4xi>i procent?
Äfven under denna förutsättning blir lånet slutamorteradt den 1
oktober 1949. Dock uppgår i detta fall den sista inbetalningen endast
till 7,226 kronor. Dermed är tillika betalning erlagd för den uppskjutna
räntan, som efter beräkning af 4 procent uppgår till 20,422 kronor.
Den effektiva räntefoten befinnes på grund häraf utgöra
3,709 %,
svarande mot en per 1 oktober 1891 (för denna dags ränteliqvid å 12,000
kronor) beräknad skuldsumma af 331,209 kronor.
Stockholm den 21 mars 1895.
Erik Lundberg.
Stockholm, K. L. Beckmans Boktryckeri, 1896.